APPM 121: Statika en Wiskundige Modellering (Afrikaans)

About Course

APPM 121 kombineer toegepaste wiskunde met die basiese beginsels van statika. Studente leer nie net hoe om berekeninge uit te voer nie, maar ook hoe om werklike fisiese situasies na toepaslike wiskundige modelle, diagramme en vergelykings om te skakel.

Hierdie kursus behandel die werk stap vir stap in Afrikaans. Elke afdeling fokus op die onderliggende konsepte, die korrekte metode om probleme aan te pak en die berekeningstegnieke wat studente in toetse en eksamens moet kan toepas.

Die kursus begin met wiskundige modellering, eweredigheid en dimensionele analise. Daarna word vektore, kragte, momente, koppels en resultante kragstelsels behandel. Die latere afdelings fokus op twee- en driedimensionele ewewig, vryliggaamdiagramme, droë wrywing en die gebruik van skeibare differensiaalvergelykings in groeimodelle.

Die inhoud volg die hoofstruktuur van APPM 121, wat wiskundige modellering, dimensionele analise, vektore en statika, ewewig, wrywing en groeiprosesse insluit.

Die kursus is ontwerp om jou te help om:

die teorie agter elke konsep werklik te verstaan;
fisiese probleme sistematies te ontleed;
korrekte sketse en vryliggaamdiagramme op te stel;
die toepaslike formules en vergelykings te kies;
berekeninge duidelik en logies uit te voer;
algemene foute in APPM 121 te vermy;
verskillende onderwerpe met mekaar te verbind; en

Na voltooiing van hierdie kursus behoort jy in staat te wees om:
die verskillende stappe van die wiskundige modelleringsproses te verduidelik en toe te pas;
direkte eweredigheid en meetkundige soortgelykheid te gebruik om modelle te ontwikkel;
data grafies te ondersoek en toepaslike verwantskappe tussen veranderlikes te identifiseer;
dimensionele analise en die Buckingham-π-metode op praktiese probleme toe te pas;
skalare en vektore te onderskei en vektore in Cartesiese vorm te hanteer;
eenheidsvektore, puntprodukte en kruisprodukte te bereken;
kragte in toepaslike komponente te ontbind;
momente van kragte om punte en asse te bereken;
koppels en ekwivalente kragstelsels te ontleed;
verspreide ladings met toepaslike resultante kragte te vervang;
twee- en driedimensionele vryliggaamdiagramme op te stel;
ewewigsvergelykings te gebruik om onbekende kragte en reaksies te bepaal;
statiese en kinetiese wrywing te onderskei;
gly- en kantelprobleme op te los; en
skeibare differensiaalvergelykings, Malthusiese groei en logistiese groei te hanteer.

Course Content

Onderwerp 1: Wiskundige modellering, eweredigheid en meetkundige soortgelykheid

1.1 – 1.3: Wiskundige modellering en “die wetenskaplike metode”; Probleemstellign en Tipiese Stappe; Direkte Eweredigheid

01:00:09
1.4 – 1.6: Meetkundige Soortgelykheid; Brandstofverbruik; Verwantskap tussen Gewig en Lengte

01:02:45

APPM 121: Statika en Wiskundige Modellering (Afrikaans)

About Course

Die kursus is ontwerp om jou te help om:

What Will You Learn?

Course Content

Onderwerp 1: Wiskundige modellering, eweredigheid en meetkundige soortgelykheid

1.1 – 1.3: Wiskundige modellering en “die wetenskaplike metode”; Probleemstellign en Tipiese Stappe; Direkte Eweredigheid

1.4 – 1.6: Meetkundige Soortgelykheid; Brandstofverbruik; Verwantskap tussen Gewig en Lengte

Onderwerp 2: Dimensionele analise

Onderwerp 3: Vektore

Onderwerp 4: Kragte, momente en koppels

Onderwerp 5: Resultante van kragstelsels

Onderwerp 6: Tweedimensionele ewewig

Onderwerp 7: Driedimensionele ewewig

Onderwerp 8: Droë wrywing

Onderwerp 9: Skeibare differensiaalvergelykings en groeimodelle